Когда закончится эпидемия коронавируса в России?
masterok — 02.04.2020 — Коронавирус
y(t) = b · e -c·(t-a)2
Исходные данные ti — ежедневные отметки времени xi — число активных случаев болезни в этот день
Натуральный логарифм от y(t) и от данных xi
ui = ln(xi) u(t) = ln(y) = ln(b) — c·t2 + 2c·a·t — c·a2
Сделаем замены: А=-с; B=2a·c; C=ln(b)-c·a2; Получаем
u(t) = A·t2 + B·t + C
Чтобы найти А, В и С — использую метод наименьших квадратов, согласно которому сумма по i от 1 до n квадратов разностей
Σ(xi — y(ti))2 -> min
должна стремится к минимуму.
Назовем эту сумму Ф (A, В, С)
Продифференцируем dФ по dA, dB и dC. Производные при это должны быть равны нулю.
Получаем систему уравнений
A·Σti4 + B·Σti3 + C·Σti2 = Σui·ti2
A·Σti3 + B·Σti2 + C·Σti = Σui·ti
A·Σti2 + B·Σti + C·n = Σui
Решаем эту систему по методу Крамера
А = ∆A/∆
B = ∆B/∆
C = ∆C/∆
Находим нужные коэффициенты a, b , c для исходной функции
И, вуаля, готово! Программируем и рисуем красивые графики и узнаем когда это кончится!
Вот например график для России. Стоит отметить, что это по данным на текущее время и график может меняться в зависимости от вновь поступающих данных. Однако мне кажется, что общая картина очень даже адекватна. Разве нет?
До пика еще далековато.
Посмотрите как по данным Китая все выглядит странно и не логично:
А вот весь мир:
Как видно это еще далеко не пик.
По ссылке смотрите прогнозы для других стран и для всей планеты — https://coronavirussia.online/
https://tjournal.ru/science/155655-prognoz-pandemii-koronavirusa-normalnoe-raspredelenie
Это копия статьи, находящейся по адресу http://masterokblog.ru/?p=63895.
Оставить комментарий
Популярные посты:
- Коронавирус: заразившихся в мире - больше миллиона, в Британии - более 560 смертей за день BBC Русская служба
- В США за сутки от коронавируса умерли более 1,2 тыс. человек РБК
- Пандемия наступает. Число инфицированных коронавирусом во всем мире превысило миллион НВ
- Коронавирус в США, последние новости на 2 апреля 2020: заболевших уже больше 200 тысяч Комсомольская правда
- Посмотреть в приложении "Google Новости"